FANDOM


Включає CC-BY-SA матеріали з Вікіпедії: стаття Перша космічна швидкість (автори)

Пе́рша космі́чна шви́дкість — швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту, радіус якої рівний радіусу планети.

Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.

Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.

$ m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2}; $
$ v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}}; $

Де m — маса снаряду, M — маса планети, G — гравітаційна стала (6,67259•10−11 м³•кг−1•с−2), $ v_1\,\! $— перша космічна швидкість, R — радіус планети. Підставляючи чисельні значення (для Землі, M = 5,97•1024 кг, R = 6 378 000 м), отримаємо

$ v_1=\,\! $7,9 км/с

Першу космічну швидкість можна визначити через прискорення вільного падіння — оскільки g = GM/R2, то

$ v_1=\sqrt{gR}; $.

Див. також Редагувати